进制之间的转换

今天简单捋一下进制之间的转化。上课老师讲了很多，我总结了一下，有以下几种 1：十进制转换为其它进制（N进制）： 即为：十进制数字 除以N,去取余，然后再倒序 排列。 例如：十进制 538，转化为二进制。 即： 538/2 =269 余数为 0 269/2=134 余数为1 134/2=67余数为0 67/2=33余数为1 33/2=16余数为1 16/2=8余数为0 8/2=4余数为0 4/2=2余数为0 2/2=1余数为0 还剩1 即 二进制为：1000 0110 10 2：其它进制（N）转十进制： 位数的值  * N的位数减一次方。 例如 八进制862转为 十进制： 即： 2*8的0次方+6*8的1次方+8*8的2 次方=2+48+ 512=562 3：二进制转八进制 方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。 例：将二进制的(11010111.0100111)B转换为八进制的步骤如下： 1. 小数点前111 = 7； 2. 010 = 2； 3. 11补全为011，011 = 3； 4. 小数点后010 = 2； 5. 011 = 3； 6. 1补全为100，100 = 4； 八进制转二进制：每一个数转化为3位的二进制数即可，不足的补0，再按顺序排列即可。 4：二进制转十六进制 二进制转十六进制和二进制转八进制一样的道理，把二进制数字四个一组拆开，从右到左，不足的0补全。 然后用二进制转十进制的方法进行操作。 例如： 10101101 分为： 1010-1101 则： 1010=10 1101=13 十进制=1013 十六进制转二进制：每一个数转化为4位的二进制数即可，不足的补0，再按顺序排列即可。 5：八进制转十六进制 和十六进制转八进制 先转为二进制，然后在转为其它进制。 总结: 十进制转其它，需要除以进制数，取余倒叙排列。 其它进制转十进制，需要按其位数的数字，乘以进制数的 位数减一次方。 例如 123=1*10 的平方+2*10+3*0 二进制转八进制。二进制转十六进制， 分别把二进制分为 三个一组，或者四个一组，组内分别把按二进制转10进制的方法去转换。组合即可。 八进制，十六进制转二级制，把每个数转为二进制，八进制是三位一起，十六进制是四位一起。不足的补零，然后拼接一起。

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